高职数学题四川_四川高职高考数学试卷

高职数学题：四川卷

高职数学考试是高等教育中的一项重要考试，对于学生的职业发展和升学都有着至关重要的作用。下面是2024年四川高职数学考试的部分试题及解析。

第一题

已知函数$f()=\sqrt{2+1}$，则$f^{-1}()$的解析式为（      ）。

解析：

由于$f()=\sqrt{2+1}$是一种奇函数，因此它在原点处对称。又因为$f()$严格单调递增，所以$f^{-1}()$存在，且也是一种奇函数。设$f^{-1}()=y$，则有：

$$f(y)==\sqrt{2y+1}$$

两边平方可得：

$$2y+1=^2$$

移项可得：

$$y=\frac{^2-1}{2}$$

因此，$f^{-1}()=\frac{^2-1}{2}$。

第二题

已知向量$\vec{a}=(4,-3)$，$\vec{b}=(1,2)$，求$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角。

解析：

设$\theta$为$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角，则有：

$$\cos\theta=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\|\vec{a}\|\|\vec{b}\|}$$

其中，$\vec{a}\cdot\vec{b}=4\times1+(-3)\times2=-2$，$\|\vec{a}\|=\sqrt{4^2+(-3)^2}=5$，$\|\vec{b}\|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$。因此，

$$\cos\theta=\frac{-2}{5\sqrt{5}}$$

解得：

$$\theta\appro128.4^{\circ}$$

因此，$\vec{a}$与$\vec{b}$的夹角约为128.4度。

第三题

已知函数$f()=\ln(2+3)$，则$f'()$的值为（      ）。

解析：

由于$f()=\ln(2+3)$是一种复合函数，因此可以利用链式法则求导。设$u=2+3$，则有：

$$f'()=\frac{1}{u}\cdot\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}}=\frac{2}{2+3}$$

因此，$f'()=\frac{2}{2+3}$。

总结

以上是2024年四川高职数学考试的部分试题及解析，希望对大家复习和准备考试有所帮助。