2024年四川高职单招立体几何题讲解

四川高职单招立体几何题讲解

在四川高职单招考试中，立体几何作为数学的一个重要分支，是考察学生对于空间几何概念和计算能力的一种手段。下面我们将通过一个具体的例题，来讲解四川高职单招立体几何的解题思路。

题目描述：

已知一个正方体的边长为6cm，求其对角线的长度。

解题思路：

对于这个题目，我们可以利用立体几何中的空间距离公式来求解。首先，我们需要知道正方体的对角线是如何定义的。正方体的对角线指的是连接正方体两个对立顶点的线段。

解题步骤如下：

步骤1：画出正方体，并标记出两个对立顶点。

步骤2：利用勾股定理，计算出正方体的一条棱长的长度。

步骤3：利用空间距离公式，计算出两个对立顶点之间的距离，即为题目所求。

解题过程：

步骤1：画出正方体，并标记出两个对立顶点。

首先，我们画出一个正方体，边长为6cm。然后，在正方体的上下两个面上分别选择两个对立的顶点，并标记出来，如下图所示：

步骤2：利用勾股定理，计算出正方体的一条棱长的长度。

由于正方体的边长为6cm，根据勾股定理可得：

正方体的一条棱长的长度 = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 ≈ 8.4853cm

步骤3：利用空间距离公式，计算出两个对立顶点之间的距离，即为题目所求。

根据空间距离公式可知，对角线的长度等于两个对立顶点之间的距离。而两个对立顶点之间的距离等于正方体的一条棱长的长度乘以√3，即：

对角线的长度 = 正方体的一条棱长的长度 × √3 = 8.4853cm × √3 ≈ 14.6969cm

答案验证：

通过计算可知，正方体的对角线的长度约为14.6969cm。

因此，题目的答案验证正确。

通过以上的解题过程，我们可以得出结论：正方体的对角线的长度约为14.6969cm。

在四川高职单招立体几何题中，我们需要掌握空间距离公式和勾股定理等相关概念，并能够熟练运用这些知识来解决实际问题。